作业帮数学分析连续性证明证明：已知函数f(x)在[a,正无穷）上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a)>c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:51:14
数学分析连续性证明证明：已知函数f(x)在[a,正无穷）上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a)>c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.
数学分析连续性证明
证明：已知函数f(x)在[a,正无穷）上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a)>c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.
数学分析连续性证明证明：已知函数f(x)在[a,正无穷）上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a)>c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.
取ε=f(a)-c>0,存在G>a+1使得当x>G时|f(x)-c|
证明：
因为x→+∞时，f(x)→c，由柯西法则知
任取ε>0，存在Δ>0，使得对于任意x,y>Δ，有|f(x)-f(y)|<ε
又因为f(x)在[a，+∞)上一致连续，所以在[a, Δ+1]上有界，
即存在P>0，使得对于任意x∈[a, Δ+1]，|f(x)|
有|f(x)-f(Δ+1)|<ε
所以|f(x...
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证明：
因为x→+∞时，f(x)→c，由柯西法则知
任取ε>0，存在Δ>0，使得对于任意x,y>Δ，有|f(x)-f(y)|<ε
又因为f(x)在[a，+∞)上一致连续，所以在[a, Δ+1]上有界，
即存在P>0，使得对于任意x∈[a, Δ+1]，|f(x)|
有|f(x)-f(Δ+1)|<ε
所以|f(x)|=|f(x)-f(Δ+1)+f(Δ+1)|≤|f(x)-f(Δ+1)|+|f(Δ+1)|<ε+P
综上，f(x)在[a, +∞)上有界，因此可以取到最大值。#
我确实没搞对！
剑客说的对！
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怎么用函数连续性证明：limf(x)=f(limx)
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