以下全部是向量,星乘全部是点乘.结果和方法我都知道,我只想知道为何以下方法算出来不对在三角形ABC中,AB⊥AC若P是BC边上一点,且AP*AC=2AP*AB=2,|AP|=2,求|AB+AC+AP|的最小值我的方法是设AB=a,AP=λAB+(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:29:03

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以下全部是向量,星乘全部是点乘.结果和方法我都知道,我只想知道为何以下方法算出来不对
在三角形ABC中,AB⊥AC
若P是BC边上一点,且AP*AC=2AP*AB=2,|AP|=2,求|AB+AC+AP|的最小值
我的方法是设AB=a,AP=λAB+(1-λ)AC,然后用AP*AB=2算出λ=1/a^2
接着用AP*AC=2算出来AC^2=2/(1-λ)=2a^2/(a^2-1)
最后|AB+AC+AP|平方得=a^2-1+2/(a^-1)+13,用基本不等式,因为λ=1/a^2,所以a是大于1的,基本不等式应该可以取到等号成立,为什么算出来和标准答案7/2不一样

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你是对的
相信自己

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