抛物线定理证明过焦点的直线交抛物线于A,B两点.求证,FA=p/(1-cosx);FB=p/(1+cosx),1/FA+1/FB=2/p.(x为直线倾斜角)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 16:32:10

抛物线定理证明过焦点的直线交抛物线于A,B两点.求证,FA=p/(1-cosx);FB=p/(1+cosx),1/FA+1/FB=2/p.(x为直线倾斜角)
抛物线定理证明
过焦点的直线交抛物线于A,B两点.
求证,FA=p/(1-cosx);FB=p/(1+cosx),1/FA+1/FB=2/p.(x为直线倾斜角)

抛物线定理证明过焦点的直线交抛物线于A,B两点.求证,FA=p/(1-cosx);FB=p/(1+cosx),1/FA+1/FB=2/p.(x为直线倾斜角)
设|FA|>|FB|,根据抛物线的性质,则有
A到准线的距离|AF|=p+|AF|cosθ
FA=p/(1-cosx),同理FB=p/(1+cosx)
则1/FA+1/FB=2/p

抛物线定理证明过焦点的直线交抛物线于A,B两点.求证,FA=p/(1-cosx);FB=p/(1+cosx),1/FA+1/FB=2/p.(x为直线倾斜角) 几何法求 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准几何法求 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴 过抛物线x2=-2y焦点f的直线交于抛物线a、b两点 求|ab|最小值? 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 设抛物线焦点F.经过F 的直线交抛物线于A,B.点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴.证明AC过原点 过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求证: 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 抛物线高中数学问题已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)俩点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2,证明:k1/k2为定值 抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B两点,过A、B分别做抛物线的切线,交于M点,(1)证明AB与FM垂直.(2)证明M点在抛物线的准线上. 过抛物线的焦点F的直线于抛物线交于A,B两点,若A,B在准线上的射影是A2,B2则角A2FB2为 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于A、B则直线OA、OB的斜率之积为? 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明:线段ab的垂直平分线过定点.