这该怎么写算最好呢?如图,已知AB//EF求∠B+∠C+∠D+∠E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:10:42

这该怎么写算最好呢?如图,已知AB//EF求∠B+∠C+∠D+∠E的度数
这该怎么写算最好呢?







如图,已知AB//EF
求∠B+∠C+∠D+∠E的度数

这该怎么写算最好呢?如图,已知AB//EF求∠B+∠C+∠D+∠E的度数
连接AF,则ABCDEF构成一个六边形
因为AB和EF平行
所以角A+角F=180度
而多边形内角和为(n-2)×180度,其中n为边数
故六边形内角和为720度
所以∠B+∠C+∠D+∠E=720-180=540度

过点C作一条平行于AB的直线 再过点D做一条平行于AB的直线
再有两直线平行同旁内角互补 得到3组同旁内角 180°的角
这三组角就=∠B+∠C+∠D+∠E=540°

从A点做EF的垂线(假设交点G),则ABCDEG构成一个多边形,多边形的内角和是不是360度?所以∠B+∠C+∠D+∠E=360-∠A-∠G
吧,大概是这样的

∠B+∠C+∠D+∠E=720-180=540度

那么多烦躁的方法
连接BF,然后由平行内错角相等 推导出∠ABF=∠BFE,然后∠B+∠C+∠D+∠=五边形BFEDC内角之和=540度