抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:00:24

抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式
抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式

抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式
设(x1,0),(x2,0),(0,y1),x2>x1
(x2-x1)*(-y1)=12*2
y = a(x-h)^2 + k a>0
h=-1,k=-8
0=a(x1+1)^2-8
0=a(x2+1)^2-8
y1=a-8
综上解得a=2
则y=2(x+1)^2-8

设抛物线方程为y=a(x+1)^2-8
y=ax^2+2ax+(a-8)
设该抛物线与x轴交点是(x1,0)(x2,0),与y轴交点是(0,a-8)
则[(x2-x1)(a-8)]的绝对值/2=12
所以(x2-x1)^2*(a-8)^2=576
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2
=(-2)^2-4(a-8)/a
=4[1-...

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设抛物线方程为y=a(x+1)^2-8
y=ax^2+2ax+(a-8)
设该抛物线与x轴交点是(x1,0)(x2,0),与y轴交点是(0,a-8)
则[(x2-x1)(a-8)]的绝对值/2=12
所以(x2-x1)^2*(a-8)^2=576
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2
=(-2)^2-4(a-8)/a
=4[1-(a-8)/a]
=32/a
所以a>0
所以(32/a)(a-8)^2=576
a^2-34a+64=0
a=2或a=32
有两个解
y=2x^2+4x-6
y=32x^2+64x+24

收起

抛物线的顶点为(-1.-8),且与坐标的三个交点围成的三角形面积为12,求抛物线解析式 关于高中抛物线1.已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 则抛物线的方程是2.求过点(1.-2)的抛物线标准方程 (有2种)3.求以直线2x-3y+6=0与坐标的交点为焦点的抛 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C(1)求抛物线解析式.(2)求抛物线顶点坐标(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标. 顶点坐标的公式 顶点坐标的表达式 抛物线的顶点为(4,-8),且于x轴交与(6,0), 已知 一抛物线与X轴的交点是A(-2,0)B(1.0)且经过点(2.8) 1.求抛物线的解析式 2.求该抛物线的顶点坐 求抛物线与x轴交点坐标的公式 两道关于二次函数的题目1,一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积(这一题我老师算错,吐血啊).2,某二次函数 求以直线2x-3y+6=0与坐标的交点为焦点的抛物线的标准方程. 以直线3x-4y-12=0与坐标的交点为两个顶点的椭圆的标准方程? 已知二次函数图像顶点为(-1,2),与x轴两交点坐标的横坐标之差等于2,求二次函数的解析式 几道函数填空题1.抛物线y=x平方+x-12与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______.2.二次函数y=-(x+2)平方-3,则此抛物线的顶点坐标为______.3.已知抛物线解析式为y=x平方-3,则此抛物线的顶点坐 求二次函数的顶点坐标的公式 已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A,B,且AB=8,顶点为(2,-3),求抛物线的解析式同上 1.在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标为A(1,-4),且过点B(3,0).将该抛物线向右平移几个单位后所得图像经过坐标原点?(给出过程,please ).并直接写出平移后所的图像与x轴的另一交点坐 圆心在抛物线y^2=8-4x的顶点且与抛物线y^2=12+4X相切的圆的方程为 已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位 ,求该抛物线的表达式