作业帮六个三角函数的定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:24:12
六个三角函数的定理
六个三角函数的定理
六个三角函数的定理
和(差)角定理(倍角半角可以推)3个：
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)＝cosαcosβ±sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
[Ps：tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)]
设a.b.c分别是角A.B.C的对边.
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
[Ps：R是此三角形外接圆半径]
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
[Ps：一般的运用是：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]
正切定理：(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)=tan(C/2)/(tan((A-B)/2)
[Ps：不常用]