作业帮医学上为研究某种传染病传播过程中病毒的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:25:00
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过 的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的 .
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据： , )
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体
（Ⅰ）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x-1（其中x∈N*）,解不等式由2x-1≤108,即可求得结果；（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%,则再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x,由题意解不等式226×2%×2x≤108,即可求得结果．（Ⅰ）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x-1（其中x∈N*）,（3分）
则由2x-1≤108,两边取常用对数得（x-1）lg2≤8,从而x≤8 lg2 +1=27.58（6分）
即第一次最迟应在第27天注射该种药物．（7分）
（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%,（8分）
再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x,（10分）
由题意226×2%×2x≤108,（11分）
两边取常用对数得26lg2+lg2-2+xlg2≤8,解得x≤6.2（13分）
故再经过6天必须注射药物,即第二次应在第33天注射药物．（14分）点评：此题是个中档题．函数的实际应用题,我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程,在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制,解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题,利用函数模型,转化为求函数的最大（小）是最优化问题中,最常见的思路之一,同时考查学生的阅读能力和计算能力