A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:07:39

A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?
A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?

A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?
A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,
设A=n^2+15n+26=K^2(K是自然数）
n^2+15n+26-k^2=0
(n+15/2)^2=k^2+30.25
(2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方数.
4k^2完全平方数,
因为4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30.
(2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^2
2n+15=61.
n=23.

令M^2=A=n^2+15n+26=(n+2)(n+13)，不妨设n+2=c*u^2,n+13=c*v^2，两式相减得c(v^2-u^2)=11，于是有
c=1,(v+u)(v-u)=11.又 11是质数，所以v+u=11,v-u=1解得=6,u=5.将其代入到n+2=c*u^2中，可得 n=cu^2-2=1*5^2-2=23

设y=n2+15n+26的2次函数，因为A与n都是自然数，且A是完全平方数，完全平方数的末位数字只能是0、1、4、5、6、9这6个数中的某一个。所以只能求解函数y=f(n)=0,则n=2或n=13

A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=? 18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________. A,n都是自然数,且A=n的平方+15N+26是一个完全平方数,则n等于多少 一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于：_______________ 如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注：n2=n的平方先看极限里面的，不妨设那一串为F(n)因为(n2=n的平方）：1+2+……+n/n2+n+n （为方便下面写，该式设为A）≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n A,n都是自然数,且A=n^2+15n+26是一个完全平方数,则n等于_______ A,N都是自然数,且A=N的平方+15N+26是一个完全平方数,则N等于多少这是一道因试分解试卷上的题目 如何快速计算 (a^(n-1)) mod n 的值如题 注:a和n都是自然数 且满足 0 111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A（N个1,N个A都是自然数）试问：N最小是多少?这时A=? 设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=（ ） 设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值 求极限：当n→无穷,1/（n2+n+1）+2/（n2+n+2）+……+n/（n2+n+n）等于?注：n2=n的平方求极限：当n→无穷,1/（n2+n+1）+2/（n2+n+2）+……+n/（n2+n+n）等于?注：n2=n的平方 m,n都是自然数,n÷m=8,则n,m的最大公约数是（） A、2A B、n C、A+1 若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是．解：设100a+64=m2①,201a+64=n2②,则m、n均为正整数,且32≤m＜100,32≤n＜100．②-①,得101a=n2-m2=（n+m）（n-m）,因为101是质数,且-101＜n-m 数论难题 求高手过来解答A是自然数, n是正整数 ,N是自然数 且N≠A+(2A+3)n 设xn=A+n（3+2A） 请问对于任意一个xn xn=N1+N2恒成立吗 两道高一奥数设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所有元素, 求证：A或B中必有两个不同数和为完全平方数 另一,设集合P={不小于3的自然数},在 已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=?(n2是n的平方） 已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=?(n2是n的平方）