因式分解:已知x+y=4,xy=2,求x^2+y^2+3xy的值.主要是x^2+y^2不会,..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:39:19

因式分解:已知x+y=4,xy=2,求x^2+y^2+3xy的值.主要是x^2+y^2不会,..
因式分解:已知x+y=4,xy=2,求x^2+y^2+3xy的值.
主要是x^2+y^2不会,..

因式分解:已知x+y=4,xy=2,求x^2+y^2+3xy的值.主要是x^2+y^2不会,..
已知x+y=4,
两边平方;
x^2+y^2+2xy=16
xy=2
x^2+y^2+3xy=x^2+y^2+2xy+xy=16+2=18

x^2+y^2+3xy
=(x^2+y^2+2xy)+xy
=(x+y)^2+xy
=4^2+2
=16+2
=18

easy
原式
=x^2+y^2+2xy+xy
=(x+y)^2+xy
=4^2+2
=18

公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
x^2+y^2+3xy
=x^2+y^2+2xy+xy
=(x+y)^2+xy
因为 x+y=4,xy=2
所以 4^2+2=16+2=18

原式可以化简为(x+y)^2+xy,所以答案是18

都对都对.解法有好多种