如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:59:16

如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由
如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由

如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由
AB=AD+BE
理由:∵DA⊥AB,EB⊥AB
∴∠A=∠B=90°
∵∠DCE=90°
∴∠DCA+∠ECB=90°
∠E+∠ECB=90°
∴∠DCA=∠CEB
在△ADC和△BCE中
∠DCA=∠CEB
∠A=∠B
DC=CE
∴△ADC≌△BCE(AAS)
∴CB=DA
AC=EB
∵AB=AC+BC
∴AB=AD+BE

AB=AD+BE
∵∠DCE=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵∠BCE+∠CEB=90°
∴∠ACD=∠CEB
∵∠ACD=∠BEC,∠A=∠B,CD=EC
∴△ACD≌△BEC(AAS)
∴AB=AC+CB=BE+AD

AB=AD+BE
∵∠DCE=90°,EB⊥AB
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CEB=90°
∴∠ACD=∠BEC
又∵CD=CE,∠DAC=∠CBE=90°
∴△CAD≌△EBC
即AD=BC,AC=BE
即证

相等
三角形acd全等于三角形bcd(角角边)
所以ac=be ad=bc

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=AE,DE⊥AB于E,求证△DCE的周长等于AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△DCE,则△ABC全等于△DEC. 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图 在rt△abc中 ∠C= 90,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 一道2010中招题,(2010哈尔滨中招题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上。将△DCE绕点C旋转60°得到△D'CE'(点D的对应点为 如图21,圆心O中AB是直径,C是圆心O上一点,∠ABC=45°,等腰直角△DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(2)将△DCE绕点C逆时针a(0°<a<90° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE= 90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE= 90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE. 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,∠DCE=90°,DC=CE.求证:BD⊥AE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠DCE=?】 如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数. 如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由 20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点