把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:27:33

把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积

把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
熔成一个大的铜球,总的体积不变,即三个小球的体积和=大球体积
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 (R为圆的半径,π=3.14)
正方体的体积=a³ (a为正方体的边长)
正方体对角线b²=a²+a²+a²
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设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π(6/2)³/3+4π(8/2)³/3+4π(10/2)³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² (勾股定理)
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 (cm³

v=4/3x3.14(6^3+8^3+10^3)=4/3x3.14x12^3,v=6根号6

把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积 把一个直径10cm高5cm的圆锥放进一个直径16cm高20cm水高8cm的圆柱,水面上升了多少 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方体的体积 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球先熔成一个大球,再将其削成一个最大的正方体,则这个正方体的体积为 把底面直径为10CM,高24CM的圆柱形酒瓶内装满酒,倒入底面直径为6CM,高5CM的圆锥形 等腰三角形底边长为10cm,一腰上的中线把周长分为两部分,差为6cm,则腰长为( )A.4cm等腰三角形底边长为10cm,一腰上的中线把周长分为两部分,差为6cm,则腰长为( )A.4cm B.16cm C.4cm或16cm D.以上结 把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高24cm的圆柱形铝锭,熔铸把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高24cm的圆柱形铝锭,熔铸成一个底面半径 把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高20cm的圆柱形铁块,熔炼成一个底面半径把一块长15.7cm,宽8cm 高5cm的长方形铝锭,和一块底面直径是6cm 高20cm的圆柱形铝锭,熔铸成一 1,把一个长宽高为15CM 10CM 8CM的长方体铁块和一个棱长为6CM的正方体溶解为一个圆柱体,要是这个圆柱体的底面直径为12CM,求圆柱体的高(π用3.14,结果精确到0.01)2,长方体相邻的三个面的面积分 把一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一个直径为20cm的圆柱体铁块.求这 求下面钢管的体积(单位:cm)外圆直径10cm,内圆直径8cm,长20cm。 下面几组线段中可以围成三角形的是 A 4cm、5cm、6cm B 1cm 2cm 3cm C 10cm 8cm 1cm D 7cm 2cm 4cm 下面几组线段中可以围成三角形的是 A 4cm、5cm、6cm B 1cm 2cm 3cm C 10cm 8cm 1cm D 7cm 2cm 4cm 在一个内部直径为10cm,高25cm的圆柱形铁桶中装满20cm的水,2)把底面直径为6cm,高为20cm的铁块放入铁桶中 下列各组长度的线段是否成比例(1)4cm,6cm,8cm,10cm (2)4cm,6cm,8cm,12cm. 下图是直径分别为4cm,6cm,和10cm的三个半圆所组成的图形,求阴影部分的周长和面积 右图是由直径分别为4cm,6cm和10cm的三个半圆所组成的图形,求图中阴影部分的面积