导数问题,最值和单调区间.已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值(2)求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:52:52

导数问题,最值和单调区间.已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值(2)求函数f(x)的单调区间
导数问题,最值和单调区间.
已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)的最值
(2)求函数f(x)的单调区间

导数问题,最值和单调区间.已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值(2)求函数f(x)的单调区间
1)a=1,f(x)=x^2-x-ln(x-1),定义域为x>1
f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x(2x-3)/(x-1)=0,得极值点x=3/2
f(3/2)=9/4-3/2+ln2=3/2+ln2,此为极小值,也为最小值.
函数的最大值显然为无穷大
2)f(x)的定义域为x>1
f'(x)=2x^2-a-a/(x-1)=2(x-1-a/2)/(x-1)=0,得极值点x=1+a/2
若a>0,则在(1,1+a/2),单调减;(1+a/2,+∞),单调增
若a

可以求二阶导数来判断函数的极大和极小值
导数为零时二阶导数为正则为极小值,
为负则为极大值。

导数问题,最值和单调区间.已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值(2)求函数f(x)的单调区间 函数导数单调区间问题 函数导数单调区间问题 关于导数的极值和单调区间问题已知三次函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1和x=-1时取极值,且f(-2)=-4,(1)求函数y=f(x)的表达式,2求函数y=f(x)的单调区间和极值 导数问题 帮忙的有追加 只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间.过程!谢谢! 已知f(x)=(1/3)x(x∧2-12) 求函数fx的导数f'x 求函数fx的单调区间和极值 函数f(x)=1/x-x的导数和单调区间 用导数求单调区间问题用导数求函数y=f(x) 的单调区间时 不等式 f'(x)>0 的解集为y=f(x)的单调增区间,不等式 f'(x) 关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;第二问答案为由f' 求函数f(x)=e^x+ex的导数和单调区间 已知函数f(x)=x3-3x 1,求f'(2)的值 求函数fx的单调区间 求函数fx在 -2 2的极值和最值已知函数f(x)=x3-3x 1,求f'(2)的值 2,求函数fx的单调区间 3,求函数fx在 [-2,2]的极值和最值 已知函数f(x)=lnx-(x-1)/x求次函数的单调区间及最值 已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 导数和最值问题!已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处取得极大值,且在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值 导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x) 已知函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] 求函数值域与单调区间别用导数做 已知函数f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)(1)求函数f(x)的最值和最小正周期;(2)求函数f(x)的对称轴和单调增区间