矩形ABCD,E是BC上一点,DF⊥AE,(1)当AB=根号2,S△ABE:S△ADF:S CDFE=3:4:5,求AD（3）在（2）的条件下,若△CDF是等腰三角形,求BE的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:15:26

矩形ABCD,E是BC上一点,DF⊥AE,(1)当AB=根号2,S△ABE:S△ADF:S CDFE=3:4:5,求AD（3）在（2）的条件下,若△CDF是等腰三角形,求BE的值
矩形ABCD,E是BC上一点,DF⊥AE,(1)当AB=根号2,S△ABE:S△ADF:S CDFE=3:4:5,求AD
（3）在（2）的条件下,若△CDF是等腰三角形,求BE的值

矩形ABCD,E是BC上一点,DF⊥AE,(1)当AB=根号2,S△ABE:S△ADF:S CDFE=3:4:5,求AD（3）在（2）的条件下,若△CDF是等腰三角形,求BE的值
(1)
设三角形ABE面积为3S,
则S(ADF)=4S,S(CDFE)=5S
S(ABE):S(ABCD)=3S：(3S+4S+5S)=1:4
1/2*(根号2)*BE:（根号2）*AD=1:4
BE：AD=1:2
E是BC中点,
作辅助线DE,S（DEC）=S(ABE)=3S
S(DEF)=S(CDFE)-S(DEC)=2S=1/2*S(DAF)
所以AF:EF=2:1
设EF=X
则AF=2X,DE=AE=3X
DF^2=(3X)^2-X^2=8X^2
DA^2=DF^2+AF^2=8X^2+(2X)^2=12X^2
BE^2=1/4DA^2=3X^2
AB^2=AE^2-BE^2=(3X)^2-3X^2=6X^2=2
DA^2=12X^2=4
DA=2
（2）
问题呢?

3+4+5=12
AD=12/根号2=6根号2

如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于点F,连接DE,证明DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线） 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE＝AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求CE=EF 矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证CE=EF 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证：CE=EF 还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证：CE=FE 矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE,求证:DE平分∠CEF 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 所示的矩形ABCD中,E点是BC上的一点,AE = AD,DF⊥AE F点,连接DE.求证：DE平分∠CEF. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC