矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:28:32

矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于=
矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于=

矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于=
方法1：设AB=1,
∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,
∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,
∴∠OBC=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴OA=1,AE= 2,AC=2,
∴ OAAE=AEAC,
∵∠OAE=∠EAC,
∴△AOE∽△AEC,
∴∠AEO=∠ACE=30°,
又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,
∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,
∴∠BEO=75°．
方法2：：∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵ABCD相交于O点,∴AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90°∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴BE=BA
∵BE=BA而BA=BO∴BE=BO
即△OBE为等腰三角形
∵∠ABC=90°∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°．
故∠BOE的度数75°．

2道数学填空提在矩形ABCD中,AC与BD相交O,若 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,角ADB=30°BD=6厘米.试求此矩形的面积与周长 矩形abcd中,ac,bd相交与点o,e为矩形abcd外一点,若ae垂直ce求证be垂直de? 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积. 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积 矩形ABCD中 AC BD 相交与0 AE平分角BAD 若∠EAO等于15度 角BOE等于= 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,DE‖AC,你知道线段OE与AD有什么关系 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长度 已知矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE//BD,DE//AC,求证：OE⊥AD 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形