若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1 (请不要凭感觉) 谢谢你回答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:18:32

若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1 (请不要凭感觉) 谢谢你回答.
若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1
(请不要凭感觉) 谢谢你回答.

若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1 (请不要凭感觉) 谢谢你回答.
正四面体的外接正方体,则正四面体的四个顶点与正方体的四个顶点重合,正四面体的六条边分别为正方体的六条面对角线,假设正方体边长为1,则正四面体的边长为√2(就用对号表示根号好了),边长为√2的正六面体,底面为正边长为√2的正三角形,其面积为S=(√2)^2*sin(π/3)/2=(√3)/2
正四面体的高要放在四面体中与底面垂直的一个三角形中算,运用余弦定理,得到的h=1,
正四面体面积为V=S*h/3=(√3)/6
正方体体积为1,所以题目假设是不对的.

若一个正四面体的体积为V1,它的外接正方体体积为V2,那么 V2=3倍V1 (请不要凭感觉) 谢谢你回答. 正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 一棱长均为a的正四面体,求它的体积,内切球半径,外接球半径? 一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 正四面体的体积正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?外接球的半径为12分之根号6? 棱长为3的正四面体,求它的外接球和内切球的体积比 正四面体边长为a 则 它的体积?面积?外接球体积?外接球表面积?都是多少 用a 表示 正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是? 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积? 在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少? 棱长为a的正四面体的内切球与外接球的体积比是多少? 正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 正四面体的棱长为√2,求外接球的体积 一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积 棱长为a的正四面体的表面积为__;体积为__;它的外接球的半径为__;它的外接球的体积为__