已知元素(1,2)∈A∩B,A=﹛﹙x,y﹚|y²=ax+b﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x²-ay-b=0﹜,求a,b的值并求A∩B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:55:10

已知元素(1,2)∈A∩B,A=﹛﹙x,y﹚|y²=ax+b﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x²-ay-b=0﹜,求a,b的值并求A∩B.
已知元素(1,2)∈A∩B,A=﹛﹙x,y﹚|y²=ax+b﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x²-ay-b=0﹜,求a,b的值并求A∩B.

已知元素(1,2)∈A∩B,A=﹛﹙x,y﹚|y²=ax+b﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x²-ay-b=0﹜,求a,b的值并求A∩B.
楼主你好!
(1,2)∈A∩B
可以知道点(1,2)这个点既属于A集合,也属于B集合
将A点带入y²=ax+b和x²-ay-b=0中,可以得到一个方程组
4=a+b;
1-2a-b=0;
解得a=-3,b=7;
A=﹛﹙x,y﹚|y²=-3x+7﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x²+3y-7=0﹜
求A∩B就是求y²=-3x+7和x²+3y-7=0的交点
解这个方程
x=1,y=2
x=2,y=1
x=37^(1/2)/2 - 3/2, y=7/3 - (37^(1/2)/2 - 3/2)^2/3
x=- 37^(1/2)/2 - 3/2, y=7/3 - (37^(1/2)/2 + 3/2)^2/3
以上四个点组成的集合就是A∩B
不知道楼主是否明白,不明白可以追问,满意望采纳~

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