两道高一物理题（解答题） 二题要是牛二中的临界值问题 再附上答案 谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢

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一、弹力发生突变时的临界问题
弹力发生在两物体的接触面之间,是一种被动力,其存在以及大小和方向取决于物体所处的运动状态．当运动状态达到临界状态时,弹力会发生突变．
1．相互接触的物体间的弹力发生突变
例1．如图所示,木块A、B的质量分别为m1、m2,紧挨着并排放在光滑的水平面上,A与B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成 角,A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F作用于A,使A、B一起向右运动且A、B不发生相对运动,求：F的最大值．
解析：木块A、B一起向右做匀加速运动,F越大,加速度a越大,水平面对A的弹力NA一越小．A、B不发生相对运动的临界条件是NA=0,此时木块A受到重力m1g、B对A的弹力N和水平力F三个力的作用．根据牛顿第二定律,有
.
由以上三式可得, .
2．轻绳的弹力发生突变
例2．如图所示,两细绳与水平的车顶面的夹角为600和300,物体的质量为m．当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时,绳1和绳2的张力大小分别为多少?
解析：本题的关键在于绳1的张力不是总存在的,它的有无和大小与车运动的加速度的大小有关．当车的加速度大到一定值时,物块会“飘”起来而导致绳1松弛,没有张力．假设绳1的张力刚好为零时,有

所以 .
因为小车的加速度2g> ,所以物块已“飘”起来,则绳1和绳2的张力大小分别为：
.
二、摩擦力发生突变时的临界问题
摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变,其突变点往往具有很深的隐蔽性,解决此问题的关键在于分析突变情况,找出摩擦力突变的点．
1．静摩擦力发生突变
静摩擦力也是被动力,其存在与大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为零的状态,是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值,是物体恰好保持相对静止的临界状态．
例3．如图所示,水平地面上叠放着两块木板A和B,它们的质量分别为m和M．木板A和B间动摩擦因数为 ,木板B和地面间动摩擦因数为 ,并且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现用水平力F把木板B抽出来,求水平力F为多大?
解析：木块A和B以摩擦力相联系,只有当二者发生相对滑动时,才有可能将木板B抽出来,此时对应的临界状态是：A和B之间的摩擦力必定是最大静摩擦力 ,且B运动的加速度必定是二者共同运动时的加速度 .以A为研究对象,根据牛顿第二定律,有 .
就是系统在此临界状态的加速度．此时作用于木板B的水平拉力为最小值 ,以A和B整体为研究对象,根据牛顿第二定律,有
所以, .
所以,把木板B抽出来,水平力F需满足条件 ．
2．滑动摩擦力发生突变
滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变（摩擦力为零或为静摩擦力）．
例4．如图所示,传送带的水平部分ab=2m,倾斜部分bc=4m,bc与水平面夹角为 ,皮带始终以速率v=2 m／s沿图示方向运动.若把物体A无初速地放在a点处,它将被传送到c点,且物体A一直没有脱离传送带,物体A与传送带的动摩擦因数为 .求物体A从a点被传送到c点所用的时间.
解析：本题的关键在于分析物体A的运动状态．
物体A在ab部分运动时,A先做匀加速运动,加速度大小为 ,速度达到v时所需时间为 ,在此过程中运动的位移为 ,接着A做匀速运动的时间 .
物体A在传送带bc部分运动时,由于 ,所以A做匀加速运动,加速度大小为 ,解得 .
故物体A从a点被传送到c点所用的时间 .
三、追击和相遇的临界问题
在追击问题中,速度相等是两物体间距离最大或最小的临界条件：在分离问题中,加速度相同是相互接触的物体分离的临界条件.
1．追击中的最大或最小距离：速度相同
例5．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时,两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动,如图所示．欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件?
解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时,两球间的距离最小．若此距离大于2r,则两球就不会接触,所以不接触的条件是
.
其中v1、v2为当两球间距离最小时,A、B两球的速度,s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程．由牛顿第二定律,得
.
设v0为A球的初速度,则由匀加速运动公式,得
.
联立以上各式解得v0< .
2．相互接触的物体分离：加速度相同
例6．如图所示,光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体,mA=3 kg,mB=6 kg,推力FA作用于A上,拉力F.作用于B上,FA、FB大小均随时间而变化,其规律分别为FA=（9—2t）N,FB=（2+2t）N,问从t=0开始,到A、B相互脱离为止,A、B的共同位移是多少?
解析：先假设A、B间无弹力,则A、B受到的合外力分别为FA=（9—2t）N,FB=（2+2t）N．在t=o时,FA=9 N,FB=2 N．此时A、B加速度分别为：
,则 .
因为 ,说明A、B间有挤压,A、B间实际上存在弹力．
随着t的增大,aA减小,aB增大,但只要 ,两者总有挤压．当FA对A独自产生的加速度与FB对B独自产生的加速度相等时,这种挤压消失,A、B开始脱离,因此：
即 .
A、B共同运动时,加速度大小为 .所以,A、B的共同位移
.