设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},且A∪B=A,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:36:06

设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},且A∪B=A,求实数a的值
设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},且A∪B=A,求实数a的值

设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R},且A∪B=A,求实数a的值
因为 AUB=A ,所以 B 是 A 的子集,而A={0,-4}.
1)若B=Φ(空集),则判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)

A∪B=A
所以A包含B
根据A={xlx^2+4x=0},所以x=0或者x=-4
代入B
x=0时,a=正负1
x=-4时,a=1或7
所以a=1 ,-1,7