过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:54:26

过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等
过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等

过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等
这是哪个说的?
令ABC,E、F为AB、AC中点,EF=BC/2两条中线交点O,
另过O做MN‖BC,交AB,AC于M,N
△ABC、△EFO和,△BOC底边BC、EF、BC高为h,h1,h2
EF/BC=h1/h2=2,h1=(h2+h1/3=h/6
所以△AMN底边MN上高h3=h/2+h/6=2h/3
△AMN∽△ABC
S△AMN/S△ABC=(h3)∧2/h∧2=4/9
所以分成两个面积为原ABC面积的4/9和5/9,并不相等

过三角形的两条中线的交点,此交点就是“重心”

不相等

过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 三角形重心作3条中线的交点和作2条中线的交点哪个正确 已知两条直线相交,过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线,这些线是否都共面?为什么 已知两条直线相交,过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线,这些线是否都共面?为什么 三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是 确定三角形的两条中线,这两条中线的交点就是三角形的重心吗? 过重心的一条直线分三角形为面积相等的两部分么?过一个三角形重心的任意一条直线分三角形为面积相等的两部分么? 求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段(用向量来证明) 三角形中线被中线交点分成的两条线段之间有什么关系吗如题 三角形的中线是一条直线,和三角形的角平分线是射线,三角形的一条中线有可能和一条角平分线重合,三角形的三条中线的交点与三条平分线的交点一定不是同一点,这四句话,那句对 已知两条线段及另一条线段的中线分别是a,b,c,求作一个三角形注意是一条线段的中线是c,不是一条线段的一半是c.我看了几个相似的解答,都是AB=2c的.中线是指一条边的中点与这条边所对的顶 一个任意三角形的任意一条边上任一点,除端点哈!过这点作直线把三角形面积平分,怎么作? 两条直线互相平行,我们把过其中一条直线上任意一点,到另一条直线的垂线段的长度,称为两条平行线之间的距离.如图,a∥b,点A为直线a上的任意一点,过点A作线段AB⊥b,垂足为B,则线段AB的长度 任意三角形的三边的三条中线的交点是这个三角形的重心吗?为什么? 过三角形的几何中心并不一定平分三角形.我要过三角形的任意一边上任意一个点作一条直线平分这个任意三角形,所以请别说什么过几何中心之类的。 过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么? 一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到