N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:57:44

N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特
N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特

N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特
记 α=(1,1,...,1)^T
由已知,Aα = aα,即a是A的一个特征值,α是A的属于特征值a的特征向量.
由于 A*=|A|A^-1 = 2aA^-1,(A*)*=|A|^(n-2)A=(2a)^(n-2)A
所以 (2a)^(n-2)a + 2 (2a/a) -4 = a(2a)^(n-2)
是(A*)*+2A*-4E的一个特征值.

N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和? 设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的通解为 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(不等于0),则A的第n列元素的代数余子和是? n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证:对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题:若a1,a2,a3是齐次方程组的一个基础解系,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a1也是该齐 设n阶可逆矩阵A中每行之和元素为常数a,证明A^(-1)的每行元素之和为a^(-1) 设n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b(b不等于0),则行列式D的第一列元素代数余子式之和等于多少.详 n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:每行元素之和必为1/an阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:A^-1每行元素之和必为1/a 设n阶矩阵A是可逆矩阵且A的每行的元素的和是常量a .求证1、a 不等于0 ;2、A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a 若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 n阶方阵A各行元素之和为n,A^2各行元素之和都等于多少 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 【线性代数】已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值___和一个特征向量____万谢! 设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是 关于可逆矩阵的证明题已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和必为1/a没思路,请给予指导 如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和为a^-1. 设A是N阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是5,求A-1的每行元素之和 设A是n阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是3,那么A的逆矩阵每行元素之和是多少尽量让人听得懂