已知a,b为实数,则2^a>2^b是log2(a)>log2(b)的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 00:03:02

已知a,b为实数,则2^a>2^b是log2(a)>log2(b)的什么条件?
已知a,b为实数,则2^a>2^b是log2(a)>log2(b)的什么条件?

已知a,b为实数,则2^a>2^b是log2(a)>log2(b)的什么条件?
必要不充分条件
指数函数的定义域是R,对数则是R+
所以假如2^a>2^b成立,但a、b都是负数,则对数不成立
而如果log2(a)>log2(b)成立,则2^a>2^b必定成立

充分必要条件。其实两个式子均等价于a>b,式1等价于a>b等价于式2