如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:09:04
如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么?
如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么?
如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么?
证明:连接BE.
弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;
DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.
即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.
故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.
可得:∠CBE=∠ABE.
所以,点E为三角形ABC的内心.
如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么?
如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE
如图,△ABC内接于圆心O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB,点E是△ABC的内心吗,为什么?
如图△ABC是⊙O内接三角形,AD⊥BC于点D,点E为BC弧的中点,求证∠EAD=∠OAE如图
)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接A
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD
如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,
如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证:三角形AMB与三角形DMC相似
如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗 如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗?若相等,请给出证明;若不相等,请说明理由
如图△ABC是⊙O内接三角形,AD⊥BC于点D,点E为BC弧的中点,求证∠EAD=∠OAE
如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
如图三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC,D是弧BC的中点 ,求证AD平分角OAH
如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE初三上学期数学圆周角
已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形.