C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.

C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.

C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
太简单了,设AB长为X,那么AC=2X/3,AD=DB=X/2,CB=X/3,EB=X/6
那么DE=DB-EB=X/2-X/6=X/3=4
解得X=12

AB=12
DE=DC+CE= (DB-BC) + 1/2BC =(1/2 AB - 1/3 AB) + 1/6 AB =1/3 AB =4
所以AB=12

12

设AB长为X，那么AC=2X/3，AD=DB=X/2，CB=X/3，EB=X/6
那么DE=DB-EB=X/2-X/6=X/3=4
解得X=12

画画图，结果是12

A———————D——C———E———B
AC=2/3AB，则BC=1/3AB
DE＝DB-EB=1/2AB-1/2BC=1/2AB-1/2*1/3AB=1/3AB=4
所以，AB=4*3=12

12

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/AS3.png