作业帮在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:07:19
在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=?
在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=?
在等差数列{na}中,若a2+a5+a7+a10=2008,则a4+a6+a8=?
因为a2+a5+a7+a10=2008
4a1+20d=2008
所以a1+5d=502
所以a4+a6+a8=3a1+15d=1506
1506
a5+a7=a2+a10
所以a5+a7=1004
a6=(a5+a7)/2
a4+a8=a2+a10
所以a4+a6+a8=a5+a7+(a5+a7)/2=3(a5+a7)/2=1506
没辙了，看到了，就答一下：
设等差数列首元为a1，公差为d.
则a2=a1+d依次类推...（不用我都打出来吧）
然后已知a2+a5+a7+a10=2008，
即(a1+d)+(a1+4d)+(a1+6d)+(a1+9d)=2008.
合并之后是4a1+20d=2008 即a1+5d=502.
而所求的是 ...
全部展开
没辙了，看到了，就答一下：
设等差数列首元为a1，公差为d.
则a2=a1+d依次类推...（不用我都打出来吧）
然后已知a2+a5+a7+a10=2008，
即(a1+d)+(a1+4d)+(a1+6d)+(a1+9d)=2008.
合并之后是4a1+20d=2008 即a1+5d=502.
而所求的是 a4+a6+a8 = 3a1+15d = 3*(a1+5d)=1506.
收起
原式一化为:4a1+20d=2008
同除4为:a1+5d=502
原式二化为:3a1+15d
在把原式一乘以3为:3a1+5a1=1506就等于原式二
所以答案为1506
因为:
a₂+a₅+a₇+a𔔊𔔊=2008
所以:
4a₁+20d=2008
所以:
a₁+5d=502
a₄+a₆+a₈
=3a₁+15d
=3(a₁+5d)
=1506