已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:24:13

已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是
已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是

已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是
a,b得等差中项是1/2,可得a+b=1
m+n=a+b+1/a+1/b=a+b+(a+b)/(ab)=1+1/(ab)
ab≤((a+b)/2)^2=1/4
m+n≥1+1/(1/4)=1+4=4
最小值是5

a+b=1
m+n=1+1/a+1/b=1+(a+b)(1/a+1/b)=3+(a/b+b/a)>=5
所以当a=b=0.5时m+n取最小值是5

a + b = 1
m + n = a + b + 1/a + 1/b = 1+ 1/(ab)
因为：
a + b >= 2根号ab
ab=<1/4 (当且仅当a = b时取等号)
a,b大于0
所以：
1/ab>=4
m + n >= 1+4 = 5
(当且仅当a = b时取等号)

如果a小于0,b大于0,a+b小于0,那么下列关系式中正确的是 a .a大于b大于-b大于-a b.a大于-a大于b大于-bc.b大于a大于-b大于-a.d.-a大于b大于-b大于a 已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是 已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD 已知a大于b大于0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值 已知a大于b大于0,比较a -a b -b的大小 已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 已知:a大于0 b大于0 a+b=9 求ab的最大值 已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1（A大于0,B大于0）与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1（M,N大于0）有相同的焦点（-C,0）和（C,0）若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆 已知a小于0,b大于0,a的绝对值大于b.化简|a+b|-|a-b| 已知:A大于0,B大于0,求证:A+9/A大于等于6 已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b 已知a.b是实数,则“a大于0且b大于0”是a+b大于0且ab大于0的 已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小 a大于0大于b,化简|a-b|-|b+a| 已知a大于0,b小于0,c小于0,且/a/大于/b/,/c/大于/a/,化简式子/a+c/-/b+c/-/a+b/的值 已知a小于0,a+b大于0,则a,b,a+b中,最小的数是()