另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:21:13

另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少
另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少

另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少
函数f(x)=2lnx在(0,正无穷大)为增函数;函数f(x)=x2/a(a大于0)在(0,正无穷大)也为增函数;
则有函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)在(0,正无穷大)为增函数.
而lim(x→0+)f(x)=-∞,所以,不能存在满足上述条件的实数a.

这个要求导吧,高二?你们学了导数没有?这个要转化成求最小值,还可能需要分类讨论

题目有问题,当x→0+时,f(x)→-∞