有限半群G若满足左、右消去律,则G是群.这个命题对于无限半群成立吗?说明理由

有限半群G若满足左、右消去律,则G是群.这个命题对于无限半群成立吗?说明理由 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在写这个作业题. 离散数学（代数系统）高分回报1、举例说明：半群中有右幺元,左逆元,但不是群2、求证：满足左、右消去律的有限半群必是群答对后会再次给分！谢谢！ 证明：有么元且满足消去定律的有限半群一定是群 近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群如何做?1楼的大人:能稍稍展开一点么?除法定律?能否证明它总是有逆元呢? 举例说明不要求可除条件而要求消去条件,即要求由aχ=ay可推出χ=y,由χ·a=y·a可推出χ=y,则G不见得是一个群,若G有限怎么样? 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设是一个具有消去律的有限独异点,证明是一个群. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 求高手解决有关离散数学（群,陪集）的一道题,如下设H是群G的子群,证明：H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群. 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群 证明:有限群G的每个元素都有有限阶,且其阶数不超过G的阶数|G| 某学生在称取5.3g氯化钠时,先在天平左右两边各放一张等质量的纸片,然后将5g砝码放入左盘,移动砝码至0.3g刻度处,将氯化钠放入右盘,直至天平平衡.1、若称量前天平是平衡的,则他所称得的氯 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 称15.4g药品（1g以下用游码）,如果将食盐放在了右盘,砝码放在左盘,直到天平平衡,则此时食盐的质量是多