一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:10:51

一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“
一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?
一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“.....”

一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“
∵两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)
∴设椭圆方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1
∵c=2,c^2=a^2-b^2=4 ∴ a^2=4+b^2
∵椭圆经过点(-3/2,5/2) ∴(-3/2)^2/b^2+(5/2)^2/4+b^2=1
解得:b^2=6 ,a^2=10
椭圆方程为:x^2/6+y^2/10=1

说明:下述解题过程中a^2、b^2分别代表a平方、b平方。
由题中两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2),可知该椭圆的长轴在Y轴上,并且有焦半距c=2。故设椭圆标准方程为:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b),且有a^2+b^2=c^2=4(式子一);
由题意该椭圆经过点(-3/2,5/2),故将x=-3/2,y=5/2代入上述标准方程有(5/2)^2/a^2+(-3/...

全部展开

说明:下述解题过程中a^2、b^2分别代表a平方、b平方。
由题中两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2),可知该椭圆的长轴在Y轴上,并且有焦半距c=2。故设椭圆标准方程为:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b),且有a^2+b^2=c^2=4(式子一);
由题意该椭圆经过点(-3/2,5/2),故将x=-3/2,y=5/2代入上述标准方程有(5/2)^2/a^2+(-3/2)^2/b^2=1,整理得:25(b^2)+9(a^2)=4(a^2)(b^2)(式子二);
将式子一、式子二联立方程,解得a^2、b^2并代入标准方程式,即可得到椭圆标准方程。

收起

一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2)且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“ 已知两条抛物线的焦点坐标分别为(2,0),(0,2),求它们的标准方程 已知椭圆两焦点坐标分别为(0,-2)、(0,2)并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 一道数学题的疑问 已知三角形ABC中,点AB的坐标分别为(-根号2.0)B(根号2.0),点C在x轴上方,(1)若点C坐标为(根号2,1)求以AB为焦点且经过点C的椭圆的方程(2)过点P(m.0)作倾角为135的 已知椭圆的两焦点距离为8,两顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求椭圆方程 高二椭圆方程数学题一道已知椭圆上一点P到两焦点的距离分别为4/3√5和2/3√5,过P作焦点所在数轴的垂线恰好经过一个焦点.求椭圆方程.请会的人详细写下过程 谢谢了! 两个焦点坐标分别为(-4,0)(4,0)椭圆上任意一点P到两焦点的距离的和等于10.求椭圆的标准方程. 已知椭圆焦点坐标与一定点坐标如何求椭圆标准方程焦点坐标分别为(6,0)(-6,0),定点P为(5,2)如何方便有效又快捷的求出标准方程? 已知双曲线的焦点坐标(5,0),(-5,0),求分别以实轴长和虚轴长为边长,中心在坐标原点的矩形的面积的最大值 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别为3和1,则椭圆的标准方程为 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关 一道初二数学题:如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从A点开始在线段AO 如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个 问一道双曲线的数学题x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的一个焦点作圆x^2+y^2=a^2的两条切线,切点分别是A,B,若∠AOB=120°(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为__. 已知焦点坐标与a,求椭圆标准方程焦点坐标分别为(0,-4)(0,4),a=5求适合下列条件的椭圆标准方程.急 一道数学题,若已知等腰三角形的两边长分别为1厘米,2厘米,则这个等腰三角形的周长为多少厘米? 一道求证的数学题已知一个直角三角形的两边长分别为a、b,斜边长为c,求证a^2+b^2=c^2. 一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点(0,1)在椭圆上,且其离心率为(根号2)/2.椭圆的方程为x?/2+y?=1.直线l过P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求 焦点坐标分别为(0,-4),(0,4),a=5 求椭圆的标准方程