分离系数法函数单调区间问 分离系数法与函数单调区间的关系.怎么用分离系数法求函数的的单调区间?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:37:29

分离系数法函数单调区间问 分离系数法与函数单调区间的关系.怎么用分离系数法求函数的的单调区间?
分离系数法函数单调区间
问 分离系数法与函数单调区间的关系.
怎么用分离系数法求函数的的单调区间?

分离系数法函数单调区间问 分离系数法与函数单调区间的关系.怎么用分离系数法求函数的的单调区间?
求函数的单调区间的方法只有两种：定义作差法,求导法.复合函数还同增异减.
没有分离系数研究单调性的方法.
楼主说的分离系数,只是把分子和分母中都含有变量字母的分式拆成常数和分子不含变量的分式的 多项式形式.
x/(x+1)=[(x+1)-1]/(x+1) = 1- 1/(x+1)
以上这种运算叫“分离常数”,它与“分解因式”,“整式乘法”,“通分” 后三者是并列齐名,属于代数变形的概念范畴,不是函数单调性的研究方法.
分离常数的变莆,可以使一个“复合函数”层次分明,这样可以完成一种基本函数的脱层.例如：x/(x+1） 这不是一个基本函数,也看不出是复合函数,
但是对之分离常数变形后：1- 1/(x+1)
这个函数就能显示出层了,它可以看成是f[g( h{x} )] 三层复合函数.
原函数为： f(t)=1-t, g(m) =1/m, h(x)=x+1 y=1-t,t=1/m ,m=x+1 这三个函数都是基础函数（一次函数 反比函数,一次函数）由基本函数复合而成的函数,是可以把它们拆开去研究单调性和值域的.

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