在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证:ME=MF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:05:25

在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证:ME=MF
在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证:ME=MF

在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证:ME=MF
证明:连接ME、MF、BF、CE.
因为PE垂直于AB,PF垂直于AC
所以,角BEP=角CFP=90度
因为角ABP=角ACP
所以角BPE=角CPF
延长BP至Q,交AC于Q.
则,角BPE=角CPQ
所以,角CPF=角CPQ
所以,点F和点Q重合,即BF和BP重合,BF就是AC边上的高.
同理,CE就是AB边上的高.
所以三角形BEC和三角形BFC是直角三角形
因为,M为BC中点
所以ME=BC/2,MF=BC/2
所以ME=MF

在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证:ME=MF 已知,在三角形ABC中,有一点P,连接BP、CP,证明:AB+AC>PB+PC 在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM 等边三角形ABC,边长为4cm,面积为4倍根号3cm².三角形中有一点P,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,PD+PE+PF=? 在钝角△ABC中有一点P,△ABC外有三点D,E,F,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,且BD=BE,CE=CF,求证:AD=AF我的图传不上去,级别不够,P在三角形ABC内部3L的不要乱说 4L不答不要说,不要打击别人,闭上嘴 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PE⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH 在等腰△ABC中,有一点P在BC的延长线上,作PD垂直于AB,CF垂直于AB,PE垂直于AC的延长线上,求证PE+CF=PD 初二证明题1道,感激不尽阿!(有图)如图所示,等边△ABC中内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为点E、F、D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.(注:连接点B、P和PF不在同一 在三角形abc内有一点p,连接ap、bp、cp.证明:ab+ac>pb+pc 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等 三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为? 几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD 在三角形abc中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,试说明PE+PF=BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值. 在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个 已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6,求求PD加PE的值.