作业帮如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证：∠E=二分之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:11:25
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证：∠E=二分之
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.
1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.
求AC的长.
2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E
.求证：∠E=二分之一∠A
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证：∠E=二分之
1)过点D作AB的垂线交AB于E,
因为AD是∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠DAE,又因为∠C=∠DEA=90,所以△ACD于△ADE全等,所意DE=CD=1.5,RT△BDE中,BD=2.5,DE=1.5,所以BE=2,RT△ABC中,BA=4,AC=AE,AB=AE+BE=AC+2,所以AC=3.
2)连接CM可知,AM=BM=CM=CD,所以∠A=∠ACM,∠CDM=∠CMD,因为∠CMD=∠MCB+∠E,△CDM中,∠CDM+∠CMD+∠DCM=180,所以∠A+2(∠MCB+∠E)=180,又因为∠MCB+∠ACM=90,所以∠A+2(90-∠A+∠E)=180,所以：∠E=二分之一∠A .
不知道看得懂吗?
1.解:过D点做AB的垂线交AB于E
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE=1.5
AC=AE
因为Rt△EDB中
DB=2.5=5/2
DE=1.5=3/2
所以EB^2=DB^2-DE^2
EB^2=25/4-9/4...
全部展开
1.解:过D点做AB的垂线交AB于E
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE=1.5
AC=AE
因为Rt△EDB中
DB=2.5=5/2
DE=1.5=3/2
所以EB^2=DB^2-DE^2
EB^2=25/4-9/4
EB^2=16/4=4
EB=2
因为Rt△ABC
所以AC^2=AB^2-CB^2
AC^2=(AE+EB)^2-(CD+DB)^2
因为AC=AE(已证)
所以AC^2=(AC+2)^2-4^2
AC^2=AC^2+4AC+4-16
4AC=12
AC=3
2.思考中````
收起
(1)解:tan∠CAB=BC/AC=4/AC , tan∠CAD=DO/AC=1.5/AC 因为∠CAB=2CAD 所以tan∠CAB=2tan∠CAD/(1-tan^2∠CAD) 代入具体数值 解一元二次方程得 AC=3
(2)证:利用正弦定则
简单：1、因为AD是平分线 所以AD=BD （证明ABD是等腰三角形）
AC=（2.5*2.5-1.5*1.5）开方=（6.25-2.25）=4（开放）=2
2、过M做MH 平行AC 求证