已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:17:43

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD
因为CE=HE,BE垂直于AC,角C相等,所以角CAD=角CBE,所以三角形CBE全等于三角形HEA,所以AH=BC(1),因为AB=AC,AD垂直BC,所以D为BC的中点,所以BC=2BD(2),有(1)(2)得:AH=2BD