作业帮三角函数和不等式1,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知ac=b2-a2,A=派/6,求B.2.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a属于R,(1)当a=2时,解不等式f(x)〈2,(2)若f(x)〈=k恒成立,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:32:51
三角函数和不等式1,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知ac=b2-a2,A=派/6,求B.2.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a属于R,(1)当a=2时,解不等式f(x)〈2,(2)若f(x)〈=k恒成立,求k的取值范围
三角函数和不等式
1,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知ac=b2-a2,A=派/6,求B.2.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a属于R,(1)当a=2时,解不等式f(x)〈2,(2)若f(x)〈=k恒成立,求k的取值范围
三角函数和不等式1,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知ac=b2-a2,A=派/6,求B.2.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a属于R,(1)当a=2时,解不等式f(x)〈2,(2)若f(x)〈=k恒成立,求k的取值范围
ac=b^2-a^2
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=c^2-2accosB
cosB=(c-a)/(2a)=(sinC-sinA)/(2sinA)=sinC-1/2
sinC=sin(A+B)=sin(Pai/6+B)=1/2cosB+根号3/2sinB
cosB=1/2cosB+根号3/2sinB-1/2
cos(B+Pai/3)=-1/2
B+Pai/3=2Pai/3
B=Pai/3
2.
x∈(-∞,-4),f(x)=4-2x+2x+8=12,
x∈[-4,2],f(x)=4-2x+2x+8=-4x-4,
x∈(2,∞),f(x)=2x-4-2x-8=-12,
解 -4x-4<2 得 -1.5
综上所述f(x)<2的解集为（-1.5,2]U(2,∞)=(-1.5,∞)
(2)f(x)=|ax-4|-|ax+8|<=|ax-4-(ax+8)|=12
故f(x)<=k恒成立,则有k>=[f(x)max]=12
即有k>=12.