作业帮问两道直线和圆的数学题①求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:08:54
问两道直线和圆的数学题①求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
问两道直线和圆的数学题
①求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
问两道直线和圆的数学题①求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
①求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
弦长为6√2
说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2
设那点的坐标是（x,y）
根据斜率乘积为-1 有：（y+4/x-6）*y/x=-1
且 x平方+y平方=2
解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13
所以经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程：
y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17
②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
y=（x+1）^2 的顶点是 （-1,0） 2p=1
画图就会很容易知道：对称后的抛物线 开口向左
显然对称后的形状不变 ：意思就是 2p还是等于1
那么 就可以设对称后的抛物线方程是 -（x-a）=（y-b）^2
（a,b）是对称偶的顶点坐标.
现在只要求出顶点坐标就求出方程了.
原来顶点 （-1,0）关于直线L：x+y-1=0 对称后是：（1,2）
上面一步很容易求：我告诉你方法,先求出过顶点 （-1,0）与直线L：x+y-
1=0 得y=x+1 然后求俩直线交点 得（0,1）
交点显然是俩对称点的中点,那么就可以得到（1,2）
所以曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
是 -（x-1）=（y-2）^2
如果上面俩题你有哪里看不懂的 发消息来问我,我在线,