急!一道高中数学,要详细解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:11:52

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解【1】由题设可得:a+b=-1,ab=1.∴由伟达定理可知,a,b是方程x²+x+1=0 的两个不等虚根.∴a²+a+1=0.且b²+b+1=0.【2】把∑a^k=a+a²+a³+...+a^2010分为每三个一组,∑a^k=(a+a²+a³)+(a^4+a^5+a^6)+...+a^2008+a^2009+a^2010=a(1+a+a²)+(a²+a+1)a^4+...+(a²+a+1)a^2008=0.∴原式=∑[（a^k)+(b^k)]=∑a^k+∑b^k=0+0=0.

通过f（x）是偶函数解得ab=1 通过g（x）解得a+b= -1 （两个都是用奇函数 偶函数定义去做 f（-x）=f（x）g（-x）= -g（x）） 所以 a+b= -1 a^2+b^2=-1 a^3+b^3=2 a^4+b^4= -1 a^5+b^5= -1 ……前三项和为0 2010/3=670 所以答案为0 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^5+b^5...

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通过f（x）是偶函数解得ab=1 通过g（x）解得a+b= -1 （两个都是用奇函数 偶函数定义去做 f（-x）=f（x）g（-x）= -g（x）） 所以 a+b= -1 a^2+b^2=-1 a^3+b^3=2 a^4+b^4= -1 a^5+b^5= -1 ……前三项和为0 2010/3=670 所以答案为0 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^2(a+b)

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