如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:28:18

如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE
如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE

如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE

证明
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∴AD//BC
∴∠E=∠ADF
∴△ADF∽△CED(AAA)
∴AD/CE=AF/CD
∴AD·CD=AF·CE
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∴BC·CD=AF·CE

因为三角形BFE与三角形EDC 和三角形AFD与三角形BFE全等 所以有 CDxBE=CExBF
AFxBE=ADxBF 两边同乘及得 AFxCE=BCxCD

如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长BC和CB到点E,F,使得BE=CF=AB,求证AE垂直DF 已知:如图,平行四边形ABCD,F是AB上的一点,连接DF并延长交CB的延长线于E,求证:ADAB=AFCE 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接BE和DF,四边形BEDF是平行四边形吗 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 在平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于E,求证,AD*AB=AF*CE 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD·AB=AF·CE2.如图,在△ABC中,角C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6,求DE的长.3如图所示,四边形ABC 如图,在正方形ABCD中,H是DC上一点,E是CB延长线上的一点,DH=BE,判断三角形AEH的形状,说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC