直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:39:03

直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系为
直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系为

直线3x-4y+15=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系为
计算圆心到直线的距离即可
圆心为(1,2)
d=丨3*1-4*2+15丨/√(3²+4²)=10/5=2
圆的半径也为2
所以该直线与该圆相切

圆的半径为2,圆心为(1,2)圆心到直线的距离恰好为半径,所以为外切的关系。

相交

该圆的圆心坐标为:(1,2)半径=2
点(1,2)到直线3x-4y+15=0的距离为:(3*1-4*2+15)的绝对值/根号下(3^2+4^2)=2=半径
所以:位置关系为相切

可以化解为圆心(1,2)到直线的距离d,然后将d和半径r=2进行比较,
计算d有个公式的,可以查下教材