如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:18:48

如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg是正方形
如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg
是正方形

如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg是正方形
证明:
∵∠ACB=90°,FE⊥BC,FG⊥AC
∴四边形CEFG是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠ECF=∠GCF
又CF=CF,∠FEC=∠FGC=90°
∴△FEC≌△FGC(AAS)
∴FE=FG(全等三角形对应边相等)
∴四边形EFGC是正方形(邻边相等的矩形是正方形)


因为CF平分∠ACB,FE⊥BC,FG⊥AC
所以FE=FG,角FEC=FGC=90度
因为角ACB=90度
所以EFGC是矩形,且有FE=FG,
所以EFGC是正方形.

证明:
∵ef⊥bc,fg⊥ac,ac⊥bc
∴四边形efgc是矩形
且ef∥ac,fg∥bc
∴∠fce=∠fcg=∠cfe
∴ce=fe
∴矩形efgc是正方形。
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!

如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB,∠A=65度,求角BFC的度数 如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg是正方形 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F,求证CE垂直CF、CF平行AD 在三角形ABC中,BD平分角B,CF平分角C 如图,在Rt三角形ABC与Rt三角形EDC中,角A=角E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P.求证CP平分角APE 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长 如图 在RT三角形ABC中 角C=90 AD平分角A BD=2CD 求角Cad如图 在RT三角形ABC中 角C=90 AD平分角A BD=2CD求角Cad 如图,在三角形ABC中,ce平分角acb,cf平分角acd,且ef平行bc,与ac相交于点m.若cm等于5,求ce的平方加cf的平方的值 如图,在三角形ABC中,CE平分角ACB,CF平分角ACD,且EF∥BC交AC于M ,若CM=5,求CM的平方+CF的平方的值 已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,RT三角形ABC,中,角bac等于九十度,AD垂直BC于D,BG平分角ABC.EF平行BC,交AC于F,求证:AE等于CF 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积