半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:31:54

半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值
半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值

半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值
解析:由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a^2-c^2=(√3a-b)b=√3ab-b^2
即(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
∴cosC=√3/2
∠C=30°
∵a^2+b^2=√3ab+c^2
=√3ab+4R^2*(sin30°)^2
=√3ab+R^2≥2ab,
当且仅当a=b,取=
∴ab≤(2+√3)R^2
S△ABC=1/2*absinC=ab/4≤(2+√3)R^2/4
即S△ABC的最大值为(2+√3)R^2/4

题目有问题

半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值还有最大面积 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号三a-b)*sinB,求∠C具体 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (2)求△ABC面积的最大值 半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与小圆的周长的比值为?1.半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与 一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个三角形,那么为什么R/r等于2+√2? △ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.这个答案我有了 已知等边三角形ABC的外接圆圆O的半径为R,求△ABC的边长a,周长P,边心距r,面积S. 在正四面体ABCD中,它的外接球半径R与内切球半径r的比值为 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC,一个半径为R,那么R比r好的5分一个半径为R的圆O外接于这个三角形,那么R比r 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 在这儿问下数学天才们一个数学问题:半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号3-b)我重重有赏求三角形ABC面积最大值 我忘了,对不起哈 已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A=