在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:57:44

在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...
在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...

在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...
证明:
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90
∵F是BC的中点
∴DF=CF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∴∠FCD=∠ACB
∴∠CFD=180-2∠ACB
同理可得:EF=BF=BC/2,∠BFE=180-2∠ABC
∴DF=EF
∴∠FED=∠EDF
∵∠EDF=180-(∠CFD+∠BFE)
=180-(180-2∠ABC+180-2∠ABC)
=2(∠ABC+∠ACB)-180
=2(180-∠A)-180
=180-2∠A
∴∠FED=∠EDF=(180-∠EDF)/2
=(180-180+2∠A)/2
=∠A
命题得证

我去

在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救... 如图,在锐角三角形ABC中,已知角B等于2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直于BE,垂足为D,求证:AC等于2BD. 锐角三角形abc中:角b=2角C,BE是角平分线,AD垂直BE于D求证AC=2BD 锐角三角形ABC中,角B=2角C.BE是角平分线,AD垂直BE于D.求证AC=2BD 在锐角三角形abc中,已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD 如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H 求证:AC=2BH 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形谢再加一个题如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AC垂直与BD,AD+BC=10,DE垂直于BC于E,求DE的长。 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,其中BD=3 CD=2,角BAC等于45度,球三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 在三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,图中共有相似三角形几对? 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD 在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D若BD=3,DC=1,则AD多少