e,f分别在矩形abcd的边bc和cd上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:10:09

e,f分别在矩形abcd的边bc和cd上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积如题
e,f分别在矩形abcd的边bc和cd上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积
如题

e,f分别在矩形abcd的边bc和cd上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积如题
设矩形ABCD,宽CD=k,F点分宽DF=λk,FC=(1-λ)k
设高BC=h,E点分高BE=μh,EC=(1-μ)h
设三角形ABE,三角形ECF,三角形FDA面积分别是a,b,c
则a=(μhk)/2,b=[(1-λ)(1-μ)hk]/2,c=(λkh)/2
a+b+c=[(μ+λ)hk)]/2+[(1-(λ+μ)+λμ)hk]/2=[(1+λμ)hk]/2
S(⊿AFE)=hk-[(1+λμ)hk]/2=[2hk-(1+λμ)hk]/2=[(1-λμ)hk]/2
=a+b+c-λμhk
λμhk=(4ac)/(hk)
S=a+b+c-(4ac)/(hk) =a+b+c-(4ac)/(a+b+c+S)
解得S(⊿AEF)=根号下[(a+b+c)^2-4ac]= 根号下[(4+3+5)^2-4*4*5]=8

如图.E F 分别在矩形ABCD的BC边和CD上,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为___ 在矩形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点E,F,G,H使四边形EFGH为矩形,则这样的矩形有几个 三角形AEF是矩形ABCD的内接直角三角形,E,F分别在边BC,CD上,角AEF=90度,AE=4,EF=3,求矩形ABCD的面积角BAE的范围怎么求 三角形AEF是矩形ABCD的内接直角三角形,E,F分别在边BC,CD上,角AEF=90度,AE=4,EF=3,求矩形ABCD的面积 e,f分别在矩形abcd的边bc和cd上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积如题 设E,F分别在矩形ABCD边BC和CD上.三角形ABE,三角形ECF,三角形FDA面积分别是a,b,c.求三角形AEF的面积S 点E,F分别在边BC,AD上,矩形ABCD相似于矩形ECDF,矩形ABCD的面积=3倍矩形ECDF面积,AB=12,求矩形ABCD的面 矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E,F分别在BC,CD上,联结AE,AF,EF,AF平分∠DAEAE⊥EF 求CF长和tan∠ECF的值 E,F分别矩形ABCD的边AD,BC中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,求矩形ABCD面积 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则平行四边形EFGH的周长为--- 已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值 在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点若BP/CQ=2,E、F、G分别为AP,PQ,PC的中点,求EPGF面积急 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR=2 CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,则EF=________. 5、在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR= 2CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,求EF 矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长三角形在矩形里面 如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形, ∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长.