圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD 用四种方法证明,在线等!圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD用四种方法证明,在线等!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:24:37

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用四种方法证明,在线等!


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证明:①连接OC,OD,则 OC=OD,OM=ON,∠OMC=∠OND=90°
∴ △COM≌△DON,从而,得 ∠COM=∠DON 故两弧相等
②M为OA的中点,CM⊥OA,得 CM为OA的中垂线 ∴AC=OC
同理,DN为OB的中垂线,则 OD=BD且OC=OD ∴AC=BD
故 它们所对的弧相等
③连接AD,BC,由垂径定理,得 CM²=AM*MB,DN²=AN*NB
由已知,得 AM=NB,AN=BM ∴ DN=CM 且∠AND=∠BMC=90°
∴ △AND≌△BMC,从而,得 ∠DAB=∠CBA 故两弧相等
④延长CM,DN交圆于E,F,由已知,得 AM=NB,AN=BM
由垂径定理,得 CM²=AM*MB,DN²=AN*NB ∴ CM=DN
则 CE=DF ∴ 弧CE=弧DF 故 弧AC=弧BD
(在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量
相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等)

圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD 用四种方法证明,在线等!圆O中,AB为直径,M为OA中点,N为OB中点,.CM垂直AB,DN垂直AB,求证弧AC=弧BD用四种方法证明,在线等! 一道初三的题,帮个忙如图,已知AB为圆O的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB,垂足分别为M、N,求证:弧AC=弧BD 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD 在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.(1)求证:弧AM=弧BN(2)若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值 已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD 已知四面体O-ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,PM⊥QN. OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点 如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.1.求证弧AM=弧BN;2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成立吗 在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成 如图,已知AB是⊙O的直径,M、N分别是OA,OB的中点,且CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:弧AC=弧BD 在圆中,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D.求证D是AB中点如题 AB是圆O的直径AB=6角CAD=30度,求弦长DCOA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交点D.求证D是AB中点在圆O中弦AB,CD延长线交于D且OA=OC求证BC=BP 已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD. 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN‖平面OCD 已知,在圆O中,弦AB的长是半径是半径OA的根号3倍,圆O的直径为2,C为弧AB的中点,求四边形OACB的面积