高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:59:21

高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示)
高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```
正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示)

高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示)
设凌锥为P-ABC,底面一条高线为AD,底面中心为M,内接球心为O,则AB=a,PM=h,
AM=AD*2/3,AD=a*根3/2,在直角三角形OAM中,OA^2=OM^2+AM^2,即:
r^2=(h-r)^2+(根3a/3)^2.
整理化简,自己可以进行吧?

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