已知(x+1/x)^2=25/4.试求(x-1/X)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:37:23

已知(x+1/x)^2=25/4.试求(x-1/X)^2的值
已知(x+1/x)^2=25/4.试求(x-1/X)^2的值

已知(x+1/x)^2=25/4.试求(x-1/X)^2的值
(x+1/x)^2=25/4
x²+2+1/x²=25/4
x²-2+1/x²=25/4-4
∴(x-1/x)²=9/4

(x+1/x)^2=25/4
x²+2+1/x²=25/4
x²+1/x²=17/4
x²-2+1/x²=9/4
(x-1/x)²=9/4

(x-1/x)^2
=x^2-2+1/x^2
=x^2+2+1/x^2-4
=(x+1/x)^2-4
=25/4-4
=9/4

(x+1/x)^2=25/4实际上就是x²+2+1/x²=25/4
(x-1/X)^2等于x²-2+1/x²
所以(x-1/X)^2比(x+1/x)^2小4,就是(x-1/X)^2=(25/4)-4=9/4

(x+1/x)^2=25/4
x²+2+1/x²=25/4
x²-2+1/x²=25/4-4
∴(x-1/x)²=9/4