若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:16:52

若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少
若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少

若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少
答案是12(√2-1)
方法:设斜边长为X,其中一个斜角边为a.则两斜角边为sina*X和cosa*X 面积为1/2*sina*Xcosa*X =1/2*sinacosa*XX 当sinacosa最大的时候就有最大面积 sinacosa=1/2sin2a 当a=45时,取最大值.
故Rt三角形为等腰直角三角形的时候 面积最大
(√2+1)X=12 算出X=12(√2-1)
这是高中的解直角三角形的方法.
知道直角三角形周长一定的时候,等腰直角三角形面积最大

若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少 Rt三角形ABC的斜边c=13,周长为30,则它的面积为? 已知rt△abc中,∠c=90°,tanb=12/5,且它的周长为60,则此rt三角形abc的面积是 已知Rt三角形ABC的周长为12,一直角边为4,则三角形ABC的面积为 若Rt三角形ABC的斜边长是6,内切圆的半径为1,则三角形周长为? 若RT∆ABC的内切圆半径为1,斜边长是6,则此三角形的周长为_______ 设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值 已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为 Rt三角形ABC一直角的长为11,另两边为自然数,则Rt三角形ABC的周长为多少 已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为? 在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为 在RT三角形ABC中,角C=90°,CD垂直AB,垂足为D,若CD=12/5,三角形ABC的周长等于12求这个RT三角形ABC的个边长. de是三角形abc的中位线,若三角形ade的周长为五厘米则三角形abc的周长为? RT三角形ABC角C=90度,若三角形ABC周长为2根号7+4求ABC面积 三角形内切圆的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若cosB=五分之三,则tanA= .若此时三角形ABC的周长为48,那么三角形ABC的面积为 在RT角ABC中,∠ABC=90°,AC=12,AB;BC=2;1则此三角形的周长为 在RT角ABC中,∠ABC=90°,AC=12,AB;BC=2;1则此三角形的周长为 已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt