若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)求证:存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:42:49

若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)求证:存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值
若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)
求证:存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值

若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)求证:存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值
a(n+1)=(2an)/(1+an),
两边取倒数,
得:1/(a(n+1))=(1/2)an+1/2,
两边减去1,
整理得:
1/[a(n+1)]-1=(1/2)[1/an-1],
则数列{1/an-1}是以1/a1-1≠1为首项,
以q=1/2为公比的等比数列,
从而1/an=(首项)×(1/2)^(n-1)-1.

若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)(3)证明:存在不等于零的常数p,使{(a 用数学归纳法,证:首项是a1(a1不等于0 ),公比是q(q不等于1)的等比数列,通项a1=a1q^n-1 在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0 在等比数列{a n}中,a1=1,公比q的绝对值不等于1.若am=a1*a3*a5,则m的值等于? 若a1>0,且a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,…) (1)令a1=1/2,写出a2,a3,a4,a5的值,观察并归纳出这个数列的通项公式an;(2)求证a(n+1)不等于an 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)(1)求证:a(n+1)不等于an(2)令a1=1/2,写出a2,a3,a4,a5的值,观察并归纳出这个数列的通项公式an 已知等比数列(a小于n)的首项为a1=1/3,公比q满足条件q大于0且不等于1,又已知a1,5a3,9a5成等差数列,求推导:a1=a1,5a3=a1+q(q为公差),9a5=a1+2q,所以,2(5a3)=2a1+2q,后,a1+a9=2a1+q是如何推导出来的?求的是:a 对于数列{An},若a1=a+1/a(a>0且a不等于1),a(n+1)=a1-1/an 求:a2,a3,a4,猜测an,并用数学归纳法证明rt 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)求证:存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值 用数学归纳法,证明:首项是a1(a1不等于0),公比是q(q不等于1)的等比数列,前n项的和是Sn=a1(1-q^n)/1-q 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和(a1,a2,a3)是一个矩阵? 数列{an}的前n项和Sn=a^n + b(a,b为常数且a不等于0,1)问数列{an}是等比数列吗若是写出通项公式a1=S1=a+b,当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-1),又a1=(a-1)a^0=a-1,因此,若a-1不等于a+b,即b不等于-1时,显然数列{an}不是 S=na1+1/2n(n-1)d中,已知S,a1,n(n不等于0且n不等于1)求d 在公式S=na1+0.5n(n-1)d中.已知S,a1,n,求d(n不等于0且n不等于1) 求EXCEL的公式:B=A1(如果A1没有文字,用什么公式可以使B1不等于0,和A1一样不显示任何字)A B 1小月 =A1(如果A1没有文字,用什么公式可以使A1不等于0,和A1一样不显示任何字) 数列 an不等于0,a1=1,且3an*a(n+1)+a(n+1)-an=0,则a10=? 如果数列{an}中,a1=3,a(n+1)-2an=2an*a(n+1)(an不等于0),求通项公式an急用! 数列{an}满足a1=a,an+1=can-c(n属于N*),a,c为实数,c不等于0,求数列{an}的通项公式