如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:13:15

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.
求证AD+BC=AB.

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.
证明:
在线段AB上取AF=AD,
连接EF,
在△ADE与△AFE中,
∵AF=AD
∠1=∠2
AE=AE ,
∴△ADE≌△AFE,
∴∠D=∠AFE,
由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°,
∴∠AFE+∠C=180°,
又∵∠BFE+∠AFE=180°,
∴∠C=∠BFE,
在△CBE与△FBE中,
∵ ∠C=∠BFE
∠3=∠4
BE=BE,
∴△CBE≌△FBE,
∴BF=BC,
∵AB=BF+AF,
∴AB=AD+BC.

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB. 已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥GF 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB. 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由. 梯形 试题 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证:EF=(BC-AD)/2应该不是90度。 已知:如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB. 如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD 已知:如图3-49,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C.求证:AD+BC=AB. 如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 已知 如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证:AD+BC=AB(用两种不同方法求解 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.连接EF平行AD,EF平行BC,所以EF为公共平分线,接下来呢 已知:如图,AD⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:∠BAC=∠DEC 已知,如图,ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2,求证:∠cgd=∠cab 如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG‖AB 已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF 已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF