已知坐标平面内向量OA=(1,2),向量OB=(3,-1)向量OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|^2+|PB|^2最小时,向量OP的坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:25:37

已知坐标平面内向量OA=(1,2),向量OB=(3,-1)向量OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|^2+|PB|^2最小时,向量OP的坐标为
已知坐标平面内向量OA=(1,2),向量OB=(3,-1)向量OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|^2+|PB|^2最小时,向量OP的坐标为

已知坐标平面内向量OA=(1,2),向量OB=(3,-1)向量OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|^2+|PB|^2最小时,向量OP的坐标为

由题,做出图,如图:
∵P在直线OM上
∴设P(x,-2x)---------一次函数上的点满足解析式
∴向量OP=(x,-2x)
∴向量AP=向量OP-向量OA=(x-1,-2x-2)
  向量BP=向量OP-向量OB=(x-3,-2x+1)
∴|PA|²+|PB|²=向量AP²+向量BP²
            ={√[(x-1)²+(-2x-2)²]}²
             +{√[(x-3)²+(-2x+1)²]}²
            =(x-1)²+(-2x-2)²+(x-3)²+(-2x+1)²
            =10x²-4x+15
            =10(x-1/5)²+14.6
∴当x=1/5时,|PA|²+|PB|²达到最小值
∴向量OP=(x,-2x)=(1/5,-2/5)
 
严重BS楼上找网站

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/af004bd7-1292-48e5-819f-fea1cecce98e

已知坐标平面内向量OA=(1,5),向量OB=(7,1),向量OM=(1,2), 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM 已知坐标平面内向量OA=(1,2),向量OB=(3,-1)向量OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|^2+|PB|^2最小时,向量OP的坐标为 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值 已知平面内点A(1,2),讲向量OA绕O点逆时针旋转60°得到向量OB,则点B的坐标是? 已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点(1)若向量OP的模=1,求向量PA点乘向量PB的最小值(2)若向量OP的模=r(r>0,r为实数),求满足向量PA的模=向量PB的模 已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于向量OB 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 在平面直角坐标系xOy内,已知向量OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P为满足条件向量OP=t向量OM的动点,当向量PA·向量PB取得最小值时.求:(1)向量OP的坐标.(2)cos∠APB的值在线等 已知点A坐标(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xoy对称,向量ob与向量oA关于x轴对称,求向量ab与bc 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0),B(cosX,T) (1)若向量a垂直向量AB,且向量AB=√5绝对值向量OA,求向量OB (2)若向量a与向量AB共线,求向量OB点乘向量AB的最小值 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(-1,2)若b向量为单位向量且b向量平行于a向量,求b向量坐标 在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21