若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:46:47

若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值
若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值

若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值
(1+1+1)[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3
[(x+(y-x)+(m-y)][1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>={(x*1/x)^(1/2)+[(y-x)*1/(y-x)]^(1/2)+(m-y)*1/(m-y)]^(1/2)}^2=9 =>
[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>=9/m
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3>=9/m^2
9/m^2>=9
=>m

若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值 若有理数x,y,z满足等式:(x-1)的平方+(2x-y)的平方+|3x-z|=0,求x+y+z的值 要使等式(x-y)的平方+M=(x+y)的平方成立,式中M应是 对于任意有理数m,等式(m-2)x+(m+1)*y-m-7=0,求x、y的值最后X=-2 Y=3 若有理数x,y,z,满足等式(x-1)的平方+(2x-y)的四次方+(x-3z)的绝对值等于0,试求(x+y)z的平方 等于多少.等于多少? 实数X满足等式X的平方+1/X+2X+2/X 1.实数X满足等式X的平方+1/X+2X+2/X,求代数式 2.若X的平方+(m+1)(2-m)x+25是完全平方公式,求M的值 z在下列括号内填上试等式成立的分子或分母(1) (m-n)/(m平方-n平方)=( )/(m+n)(2) a-1=( )/(a+3)(3) (2x)/(2x-1)=( )/(2x平方-x)(4) (2x平方+4xy+2y平方)/(x平方-xy-2y平方)=2(x+y)/( )(5) (3x平方-xy)/(9x平方-6xy+y平方)=x/( ) m(x-y)的平方-x+y 对于任意有理数m,等式(m-2)x+(m+1)*y-m-7=0,求xy的值. 已知方程组7X+3Y=4,5X-2Y=M-1的解能使等式4X-3Y=7成立.求原方程的解和代数式M的平方-2M+1的值 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少? 在等式4/x+9/y=m中,x>0y>0,若x+y的最小值为5/6,则m为多少? 填上适当的数,使下列等式成立一.x的平方+( )+4/9=(x+ )的平方二.y的平方-y+( )=(y- )的平方还有一道把方程x的平方+6x+5=0化成(x-m)的平方=k的形式,则m=多少,k=多少 在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求k和b的值 若等式(2x-4)的平方 + /y-0.5/=0中的x、y满足方程mx+4y=8 5x+16y=n,求2m的平方-n + 一分之四mn的值 x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围 下列等式从左到右的变形 (1)x-y/x+y=(x-y)的平方/x的平方-y的平方[x不等于y] (2)x的平方-4/x-2=x+2(3)a+5/a的平方-25=1/a-5(4)m-1=m的平方-1/m+1不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系 已知等式(x-8)y=x-8中,其中y不等于1,试求等式x的平方加2x减1的值