对数式中之底数可以是负的吗?我看到书裏写对数式中之底数无负值,还说要大於0而不等於1,那为什麼我这对数方程又可以计算到答案的?证明:又为什麼这个验算不合的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:37:48

对数式中之底数可以是负的吗?我看到书裏写对数式中之底数无负值,还说要大於0而不等於1,那为什麼我这对数方程又可以计算到答案的?证明:又为什麼这个验算不合的?
对数式中之底数可以是负的吗?
我看到书裏写对数式中之底数无负值,还说要大於0而不等於1,那为什麼我这对数方程又可以计算到答案的?
证明:
又为什麼这个验算不合的?

对数式中之底数可以是负的吗?我看到书裏写对数式中之底数无负值,还说要大於0而不等於1,那为什麼我这对数方程又可以计算到答案的?证明:又为什麼这个验算不合的?
logx(2x+3)=2
通常解法
取x的指数
2x+3=x^2
x=3或x=-1
(你用x=-3代进去当然不对的啦)
然后要把-1舍去,为什么呢?
从这道题来看
方程左边为
logx(2x+3)=log-1(1)
你可以说(-1)^2=1也可以说(-1)^4=1等等
所以log-1（1）函数值不唯一,不符合函数的定义
进一步考虑：底数为负数的情况,比如-2
log-2(3)=?,是log2(3)吗?不是,可以说两个答案几乎没什么关系
(-2)^x=3解得的x并不是一个实数
再试试其他数发现log-2(x)这个函数在实数范围内定义域都不连续,而且很不规则分布,所以对数式底数无负值
底数不等于1的情况很简单：1的任意次方都是1
若真数为1,则函数值不唯一；真数不为1则函数无解

不可以
你没有弄清楚对数的定义，有些定义是单向的，有些是双向的，单项就是结论补可以推定义。

不可以

不！

对数式中之底数可以是负的吗?我看到书裏写对数式中之底数无负值,还说要大於0而不等於1,那为什麼我这对数方程又可以计算到答案的?证明:又为什麼这个验算不合的? 对数的底数为什么不能为负?底数是-2,真数是-8,结果不还是3吗? 为什么对数的底数要大于0我问的是对数函数不是指数函数 对数的底数上的指数可以移至对数前吗 负指数幂的底数可以是负数么? 为什么底数的对数是1...同上.. 1的对数是几?底数的对数是几? 对数函数这样做是对的吗 真数和底数换位置就可以吗 适用于所有情况吗 对数中底数和真数的指数幂可以约分吗?比如说,在log.（底数是a的mn次方,真数是b的n次方）可不可以换算为log.（底数是a的m次方,真数是b） 底数的对数是什么 对数函数中真数大于1,底数就一定大于1吗负数可以有零次幂吗 问一下对数方程的定义——对数的底数是未知数,真数是常数,还是不是对数方程?我见到的对数函数都是以X为真数的,不知道以X为底数的还是不是? 对数中,底数和真数是幂的形式要不要加括号 对数中底数和真数可以互相约吗?就是可以像分数那样约分抵消吗?,不懂的勿扰.对是化简不是约. 对数中底数和真数是倒数咋办 数学中e是自然对数的底数,那一般a代表什么?我朋友有说是自然数,有说是大于0的实数.到底是啥? matlab中不能直接求任意底数的对数对吧 同底数幂的除法,m和n可以是负整数吗?怎么运算 请举个例子